A. Bilangan Genap
Bilangan genap adalah bilangan yang habis dibagi 2 yaitu, 2,4,6,8,10,12,...dst. Oleh karena itu, jika a bilangan genap maka a=2k dengan k bilangan bulat. Sebagai contoh, jika 16 dibagi dengan 2 maka diperoleh hasil bagi 8, denga sisa 0. Demikian pula dengan bilangan-bilangan genap lainnya.
Contoh lainnya :
12 dibagi 2, maka diperoleh hasil bagi yaitu enam, dengan sisa 0.
20 dibagi 2, maka diperoleh hasil bagi yaitu 10, dengan sisa 0.
100 dibagi 2, maka diperoleh hasil bagi yaitu 50, dengan sisa 0.
150 dibagi 2, maka diperoleh hasil bagi yaitu 75, dengan sisa 0.
v Sifat Bilangan Genap :
· Jumlah dua bilangan genap adalah genap
Jadi, apabila a dan b bilangan genap maka a+b juga bilangan genap.
· Hasil kali dua bilangan genap adalah bilangan genap
Jadi, apabila a dikalikan dengan b (bilangan genap) hasilnya adalah bilangan bulat juga.
· Hasil kali bilangan genap dengan sembarang bilangan bulat adalah bilangan genap.
Jadi, apabila bilangan genap a dikalikan dengan bilangan genap b hasilnya ada bilangan genap c. Jika, c jika dikalikan dengan bilangan bulat sembarang akan di peroleh bilangan genap juga.
B. Bilangan Gasal
Bilangan gasal atau ganjil adalah bilangan bulat yang tidak genap yaitu, 1,3,5,7,9,11,13,15,....dst.
Secara umum, bilangan gasal dapat diperoleh dengan cara menambahkan bilangan genap dengan 1. Karena 6 adalah bilangan genap, maka 6+1=7 adalah bilangan gasal. Jadi, jika a bilangan gasal maka a=2k+1, dengan k bilangan bulat. Contohnya, 7=2(3)+1, untuk bilangan gasal 7, k=3.
Contoh lainnya :
10 merupakan bilangan genap, maka 10+1=11 adalah bilangan ganjil.
38 merupakan bilangan genap, maka 38+1=39 adalah bilangan ganjil.
46 merupakan bilangan genap, maka 46+1=47 adalah bilangan ganjil
54 merupakan bilangan genap, maka 54+1=55 adalah bilangan ganjil
v Sifat Bilangan Gasal :
· Jumlah dua bilangan gasal adalah bilangan genap
Misalkan, a dan b bilangan gasal. Maka, a+b dihasilkan bilangan genap
· Hasil kali dua bilangan gasal adalah bilangan gasal
Misalkan, a dan b bilangan gasal. Maka axb = c bilangan gasal
· Hasil kali bilangan genap dan bilangan gasal adalah bilangan genap
Misalkan, a bilangan genap dan b bilangan gasal. Maka axb = c bilangan genap
C. Cara Menentukan Suatu Bilangan Genap atau Gasal
Konsep termudah bilangan genap adalah bahwa suatu bilangan dapat dikatakan bilangan genap bila dapat diabgi dengan dua. Sedangkan konsep bilangan gasal adalah bahwa suatu bilangan tidak habis dibagi dua.
1. Sebagai alat peraga akan digunakan sejumlah kancing atau benda kecil lain yang bisa digunakan untuk menghitung
2. Simpan 10 buah kancing di atas meja. Suruhlah anak untuk berhitung, lalu suruh ia untuk membagi kancing itu dua-dua, sehingga diperoleh 5 buah pasang kancing
3. Jelaskan padanya bahwa karena kancing itu bisa dibagi-bagi tepat dua-dua, artinya bilangan 10 itu adalah bilangan genap.
4. Cobalah untuk bilangan gasal
5. Misalnya suruh ia mengumpulkan 9 buah kancing lalu bagi dua-dua kancing tersebut, maka dihasilkan 4 buah pasang kancing namun hanya 1 kancing yang tidak mendapatkan pasangan.
6. Jelaskanlah padanya bahwa bilangan itu adalah bilangan ganjil
D. Bilangan Prima
Bilangan prima adalah bilangan bulat positif (bilangan asli) yang lebih dari satu yang mempunyai hanya dua faktor, yaitu satu dan dirinya sendiri. Jadi bilangan prima positif adalah 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,....dst.
v Ciri-ciri bilangan prima :
Ciri-ciri dari Bilangan Prima yaitu bahwa bilangan itu ganjil, kecuali 2, tetapi tidak semua bilangan ganjil merupakan bilangan prima. contoh : 9 bukan bilangan prima, karena 9 lebih dari 2 faktor. Faktor dari 9 yaitu [ 1, 3, 9 )
v Cara Menentukan apakah suatu bilangan merupakan bilangan prima :
Konsep bilangan prima mungkin merupakan hal yang mudah bagi sebagian orang, tetapi tidak demikian halnya bagi siswa SD. Untuk mengetahui apakah sebuah bilangan merupakan bilangan prima, ada sebuah cara bisa dilakukan, yaitu sebagai berikut:
Buatlah sebuah tabel dan isi angka 1 sampai 100, lalu gunakan perkalian misalnya 2x2=4, 2x3=6, 2x4=8 dst. sampai perkalian 10. Kecuali 1, coretlah / lingkarilah hasil dari perkalian itu, misalnya 4, 6, 8, 10 dst. Kemudian angka yang tidak di coret/lingkari itulah bilangan prima dari 2 sampai 100.
Bilangan yang tidak dilingkari merupakan bilangan prima.
Jadi, bilangan yang dilingkari:
1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
Bilangan itu adalah bilangan prima kecuali 1, karena 1 hanya meliputi 1 faktor, sedangkan bilangan prima biasanya mepunyai 2 faktor.
E. Bilangan Komposit
Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang bukan merupakan bilangan prima. Bilangan komposit dapat dinyatakan sebagai faktorisasi bilangan bulat, atau hasil perkalian dua bilangan prima atau lebih. Sepuluh bilangan komposit yang pertama adalah 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, dan 18. Atau bisa juga disebut bilangan yang mempunyai faktor lebih dari satu. Jika suatu bilangan yang lebih besar dari satu bukan bilangan prima, maka bilangan itu disebut bilangan komposit.
Contoh :
Bilangan | Faktor |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | Tidak mempunyai faktor 1 x 2 1 x3 1 x 4, 2x2 1 x 5 1 x 6, 2 x 3 1 x 7 1 x 8, 2 x 4 1 x 9, 3 x 3 1 x 10, 2 x 5 |
Dari tabel di atas kita dapat mengetahui bahwa 1 tidak mempunyai nama faktor, 2,3,5,7 mempunyai satu nama faktor dan 4,6,8,9,10 mempunyai lebih dari satu nama faktor. Jadi berdasarkan nama faktornya bilangan asli dapat dikelompokkan sebagai berikut:
a. Bilangan satuan jika bilangan bilangan tersebut tidak mempunyai nama faktor.
b. Bilangan prima jika bilangan tersebut hanya mempunyai 1 nama faktor.
c. Bilangan komposit jika bilangan tersebut memiliki lebih dari satu nama faktor..
Tidak ada komentar:
Posting Komentar